В телеграмме с соболезнованиями, направленной супруге и дочери Николая Трапезникова, в частности, отмечается:
«Россия потеряла выдающегося ученого, блестящего врача, настоящего гражданина. Николай Николаевич выбрал для себя одну из самых трудных областей медицины – онкологию. Он буквально творил чудеса, возвращал надежду отчаявшимся».
Один из основоположников отечественной онкологии, автор более 400 научных трудов, лауреат государственных премий, академик Российской академии наук и Российской академии медицинских наук Николай Трапезников скончался на 74-м году жизни 26 сентября после тяжелой болезни.