В телеграмме главы государства, направленной Валерии Бесковой, в частности, говорится:
«С именем Константина Ивановича Бескова – выдающегося футболиста и тренера – связана целая эпоха в истории отечественного спорта. Он навсегда останется настоящим кумиром для миллионов поклонников футбола. Добрую память о Константине Ивановиче сохранят его друзья, воспитанники, все, кто знал этого замечательного, талантливого человека».